lim x→−∞ √4x2+5x+17/3|x|−2 bằng

Question

\({\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4x^{2} +5x+17} }{3\left|x\right|-2}\)  bằng

\(A. -\frac{17}{2} . \)

\(B. \frac{17}{2} . \)

\(C. -\frac{2}{3} . \)

\(D. \frac{2}{3} .\)

Answer 1

Chọn D

Cách 1.Ta có

\({\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4x^{2} +5x+17} }{3\left|x\right|-2} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\left|x\right|\sqrt{4+\frac{5}{x} +\frac{17}{x^{2} } } }{\left|x\right|\left(3-\frac{2}{\left|x\right|} \right)} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4+\frac{5}{x} +\frac{17}{x^{2} } } }{3-\frac{2}{\left|x\right|} } =\frac{2}{3} .\)

Cách 2. Dùng máy tính Casio. Nhập hàm \(f\left(X\right)=\frac{\sqrt{4X^{2} +5X+17} }{3\left|X\right|-2} \)

Dùng chức năng Calc cho \(X=-10^{5}\)  ta được kết quả