Chọn D
Cách 1.Ta có
\({\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4x^{2} +5x+17} }{3\left|x\right|-2} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\left|x\right|\sqrt{4+\frac{5}{x} +\frac{17}{x^{2} } } }{\left|x\right|\left(3-\frac{2}{\left|x\right|} \right)} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4+\frac{5}{x} +\frac{17}{x^{2} } } }{3-\frac{2}{\left|x\right|} } =\frac{2}{3} .\)
Cách 2. Dùng máy tính Casio. Nhập hàm \(f\left(X\right)=\frac{\sqrt{4X^{2} +5X+17} }{3\left|X\right|-2} \)
Dùng chức năng Calc cho \(X=-10^{5}\) ta được kết quả