Cho số phức z=√21 -2i, phát biểu nào sau đây đúng.

Question

Cho số phức \(z=\sqrt{21} -2i\), phát biểu nào sau đây đúng.

\(A. \left|z\right|=25. \)

\(B. \overline{z}=2i-\sqrt{21} . \)

\(C. z^{2} =25-2i\sqrt{21} . \)

\(D. z.\overline{z}=25.\)

Answer 1

Ta chọn câu D.

Theo đề \(z=\sqrt{21} -2i\) nên ta có:

\(\left|z\right|=\sqrt{\left(\sqrt{21} \right)^{2} +\left(-2\right)^{2} } =\sqrt{25} =5\). Vậy phương án A sai.

\(\overline{z}=\sqrt{21} +2i.\) Vậy phương án B sai.

\(z^{2} =\left(\sqrt{21} -2i\right)^{2} =21-2.\sqrt{21} .2i+4i^{2} =17-4i\sqrt{21}\) .

Vậy phương án C sai.

\(z.\overline{z}=\left|z\right|^{2} =\left(\sqrt{21} \right)^{2} +\left(-2\right)^{2} =25\). Vậy phương án D đúng.