Cho số phức z thỏa mãn |z|=√5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(1+2i)z+i là một đường tròn...

Question

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|=\sqrt{5}\) . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=\left(1+2i\right)z+i\) là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó?

\(A. \sqrt{5} \).

\(B. 10 \)

\(C. 5. \)

\(D. 2\sqrt{5} .\)

Answer 1

Chọn C

Ta có

\(z=\frac{{\rm w}-i}{\left(1+2i\right)} \Rightarrow \left|\frac{{\rm w}-i}{\left(1+2i\right)} \right|=\sqrt{5} \Leftrightarrow \left|{\rm w}-i\right|=5.\)

Vậy w thuộc hình tròn tâm I(0;1), bán kính 5.