Cho số phức z=(7i-1)(i+2)+(i+3)(4-i), tìm hiệu của phần thực và phần ảo của z

Question

Cho số phức \(z=\left(7i-1\right)\left(i+2\right)+\left(i+3\right)\left(4-i\right),\) tìm hiệu của phần thực và phần ảo của z

A. 10.

B. 18.

C. -10.

D. -12.

Answer 1

Ta chọn câu C

Ta có: \(z=\left(7i-1\right)\left(i+2\right)+\left(i+3\right)\left(4-i\right)\)
\(\Leftrightarrow z=\left(7i^{2} +14i-i-2\right)+\left(4i-i^{2} +12-3i\right)\)
\(\Leftrightarrow z=-9+13i+13+i \)
\(\Leftrightarrow z=4+14i\)
Từ đó z có phần thực là 4, phần ảo là 14.

Vậy hiệu của phần thực và phần ảo của z là -10.