Cho số phức z=(1+i)/(1-i) -(1+2i)/(1+i) . Khi đó z bằng số phức nào sau đây?

Question

Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i} -\frac{1+2i}{1+i}\) . Khi đó z bằng số phức nào sau đây?

\( A. \frac{-3}{2} +\frac{1}{2} i. \)

\(B. \frac{1}{2} +\frac{1}{2} i. \)

\(C. \frac{-1}{2} +\frac{3}{2} i. \)

\(D. i-\frac{3}{2} .\)

Answer 1

Ta chọn câu A
\(\begin{array}{l} {z=\frac{1+i}{1-i} -\frac{1+2i}{1+i} =\frac{\left(1+i\right)^{2} -\left(1-i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} } \\ {=\frac{1+2i+i^{2} -\left(1+2i-i-2i^{2} \right)}{1-i^{2} } =\frac{-3+i}{2} =\frac{-3}{2} +\frac{1}{2} i.} \end{array}\)
Vậy \(z=\frac{-3}{2} +\frac{1}{2} i.\)