Tìm phần thực của số phức z=(3+2i)(1-i) +(1-i)(3+2i).

Question

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{3+2i}{1-i} +\frac{1-i}{3+2i} .\)

\(A. \frac{5}{8}  \)

\(B. \frac{15}{26}  \)

\(C. \frac{21}{26} \)

\(D. \frac{2}{13} \)

Answer 1

Ta chọn câu B

Ta có:\( \frac{3+2i}{1-i} +\frac{1-i}{3+2i} =\frac{\left(3+2i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} +\frac{\left(1-i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)} \)

\(=\left(\frac{1}{2} +\frac{5}{2} i\right)+\left(\frac{1}{13} -\frac{5}{13} i\right)=\frac{15}{26} +\frac{55}{26} i.\)

Vậy phần thực của số phức z là \(\frac{15}{26} .\)