Cho số phức z thỏa mãn (4)/(z+1) =1-i, tìm mô đun của số z.

Question

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{4}{z+1} =1-i, \)tìm mô đun của số z.

\(A. \sqrt{3} .\)

\(B. \sqrt{13}  \)

\(C.\sqrt{10} . \)

\(D. \sqrt{5} .\)

Answer 1

Ta chọn câu D

Điều kiện \(z\ne -1\).

Ta có

\(\frac{4}{z+1} =1-i\Leftrightarrow z+1=\frac{4}{1-i} \Leftrightarrow z+1=2+2i\Leftrightarrow z=1+2i\)

Do đó \(\left|z\right|=\sqrt{5} .\)