Phần thực của số phức z thỏa mãn (1+i)^{2}(2-i)z=8+i+(1+2i)z là:

Question

Phần thực của số phức z thỏa mãn \(\left(1+i\right)^{2} \left(2-i\right)z=8+i+\left(1+2i\right)z\) là:

A. -6.

B. -3.

C. 2.

D. -1.

Answer 1

Ta chọn câu C

Ta có

\(\left(1+i\right)^{2} \left(2-i\right)z=8+i+\left(1+2i\right)z\Leftrightarrow 2i\left(2-i\right)z-\left(1+2i\right)z=8+i\)
\(\Leftrightarrow \left(1+2i\right)z=8+i\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{1+2i} \Leftrightarrow z=2-3i. \)

Vậy số phức z có phần thực bằng 2.