Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thuần ảo: z^4-(8i+8)z^2+63+6i=0

Question

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thuần ảo: \(z^{4} -\left(8i+8\right)z^{2} +63+6i=0\)

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Answer 1

Ta chọn câu A

Giả sử \(z=ai \left(a\in {\rm R}\right) \) là nghiệm thuần ảo của phương trình:
\(\left(ai\right)^{4} -\left(8+8i\right).\left(ai\right)^{2} +63+6i=0\)
\(\Leftrightarrow a^{4} +8a^{2} +63+\left(8a^{2} +6\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} {a^{4} +8a^{2} +63=0} \\ {8a^{2} +6=0} \end{array}\right. \left(VN_{0} \right).\)
Vậy không có nghiệm thuần ảo.