Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thuần thực z=(√2 -√2i)^8 ?

Question

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thuần thực \(z=\left(\sqrt{2} -\sqrt{2} i\right)^{8} \) ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.  

D. 4.

Answer 1

Ta chọn câu A

Ta có

\(z=\left(\sqrt{2} -\sqrt{2} i\right)^{8} =\left(\sqrt{2} \right)^{2} \left(1-i\right)^{8} \)

\(=2^{4} \left[\left(1-i\right)^{2} \right]^{4} =2^{4} .\left(-2i\right)^{4} =2^{8} .\)