Cho z=(1-i√3)/2 . Tính giá trị của biểu thức P=2z^12-3z^6+7.

Question

Cho \(z=\frac{1-i\sqrt{3} }{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=2z^{12} -3z^{6} +7.\)

A.4.

B.5.

C.6.

D.8.

Answer 1

Chọn C

Ta có \(z^{6} =\left(\left(\frac{1-i\sqrt{3} }{2} \right)^{2} \right)^{3} =\left(-\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} i\right)^{3} =1\) 

suy ra \( z^{12} =\left(z^{6} \right)^{2} =1.\)

Vậy P=6.