Kí hiệu z1 ,z2 là các nghiệm phức của phương trình z^2-3z+5=0. Giá trị của biểu thức |z1|+|z2| bằng:

Question

Kí hiệu \(z_{1} ,z_{2}\)  là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2} -3z+5=0. \)Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|\) bằng: 

A. \(2\sqrt{5} \)

B. \(\sqrt{5}\)  .

C. 3.

D. 10. 

Answer 1

Chọn A

Ta có

\(z^{2} -3z+5=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c} {z_{1} =\frac{3}{2} +\frac{\sqrt{11} }{2} i} \\ {z_{2} =\frac{3}{2} -\frac{\sqrt{11} }{2} i} \end{array}\right.    \)     

Do đó \(\left|z_{1} \right|=\left|z_{2} \right|=\sqrt{\left(\frac{3}{2} \right)^{2} +\left(\frac{\sqrt{11} }{2} \right)^{2} } =\sqrt{5} \).

Vậy \(\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|=2\sqrt{5} .\)