Phương trình z^2+1=2√2i có các nghiệm là z1, z2. Tính giá trị của biểu thức T=|z1|+|z2|?

Question

Phương trình \(z^{2} +1=2\sqrt{2} i\) có các nghiệm là \(z_{1} ;\, z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|?\)

A. 2 

B. \(2\sqrt{2}. \)

C. \(2\sqrt{3} . \)

D. 12.

Answer 1

Chọn C 

Ta có

\(z^{2} +1=2\sqrt{2} i\Leftrightarrow z^{2} =-1+2\sqrt{2} i\Leftrightarrow z^{2} =\left(1+i\sqrt{2} \right)^{2} \)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {z_{1} =1+i\sqrt{2} } \\ {z_{2} =-1-i\sqrt{2} } \end{array}\right. \)

Vậy \(T=\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|=2\sqrt{3} .\)