Question

 Kí hiệu \(z_{1}, z_{2} \)là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2} +z+1=0\). Tính \(T=z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{1} z_{2} .\)

A. T=1.

B. T=2.

C. T=-1.

D. T=0.

Answer 1

Chọn D

Ta có \(T=z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{1} z_{2} =\left(z_{1} +z_{2} \right)^{2} -z_{1} z_{2} {\rm \; \; }\left(*\right)\)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có

\(\left\{\begin{array}{c} {z_{1} +z_{2} =-1} \\ {z_{1} z_{2} =1} \end{array}\right. .\)

Vậy từ \(\left(*\right)\Rightarrow T=1-1=0.\)