Question

Phân tích đa thức thành nhân tử : 4a^2 +5a-6

Tính diện tích tam giác ABC cân tại A , biết AB =5cm:BC=6cm

Answer 1

\(1.\)

\(4a^2+5a-6\)

\(=4a^2+8a-3a-6\)

\(=4a(a+2)-3(a+2)\)

\(=(a+2)(4a-3)\)

\(2\)

\(\text{Bạn tự vẽ hình nhé}\)

\(\text{Qua a kẻ đường cao AH}\)

\(\text{Ta có: }\triangle ABC\text{ cân tại A}\)

\(\text{mà AH là đường cao }\triangle ABC\)

\(\Rightarrow \text{AH là đường trung tuyến }\triangle ABC\)

\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3(cm) \text{(H là trung điểm BC)}\)

\(\triangle AHB \text{ vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go:}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow5^2=3^2+AH^2\)

\(\Rightarrow25=9+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AH=4(cm)\)

\(\text{Diện tích }\triangle ABC\text{ là}\)

\(\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{4.6}{2}=\dfrac{24}{2}=12(cm^2)\)

Tick mình nha

Answer 2

c1: 4a^2+5a-6= 4a^2+8a-3a-6= 4a*(a+2)-3*(a+2)= (a+2)*(4a-3)

c2: do ABC là tam giác cân nên AB=AC=5cm

gọi AM là đường cao kẻ từ A của tam giác cân ABC, khi đó AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác cân ABC=> BM=CM=3cm. => áp dụng định lí py-ta-go vào hai tam giác vuông ABM và ACM, ta được AM=4cm.

Sabc= 1/2*AM*BC= 1/2*4*6=12cm