Hình học 8, mọi người giúp em gấp với

Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C lên đường thẳng BD. Chứng minh tứ giác AHCK là hình binh hành.

Answer 1

Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB    (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm  BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên  AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.