Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
142 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Nếu \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}  và F\left(2\right)=1 thì F\left(3\right)\) bằng 

A. \(\frac{1}{2}\) . B. \(\ln \frac{3}{2}\) . C. \(\ln 2\). D.\(\ln 2+1.\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn D

 Ta có \(F\left(x\right)=\int \frac{1}{x-1} {\rm d}x =\ln \left|x-1\right|+C.\)

\( F\left(2\right)=1\Rightarrow \ln \left|2-1\right|+C=1\Leftrightarrow C=1. \)Từ đó ta được \(F\left(3\right)=\ln \left|3-1\right|+1=\ln 2+1.\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 138 lượt xem
Biết \(F\left(x\right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{1}{x-1} \) và \(F\left(2\right)=1\). Khi đó \(F\left(3\right)\) bằng: A. \(\ln 2+1\). B. \(\frac{1}{2}\) . C. \(\ln \frac{3}{2}\) . D. \(\ln 2.\)
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 705 lượt xem
Tìm một nguyên hàm \(F\left(x\right) \) của hàm số \(f\left(x\right)=2-x^{2} biết F\left(2\right)=\frac{7}{3} .\) A. \(F\left(x\right)=2x-\frac{x^{3} }{3} +\frac{1}{3}\) . B. \(F\left(x\right)=2x-\frac{x^{3} }{3} +\frac{19}{3} . \) C. \(F\left(x\right)=2x-\frac{x^{3} }{3} +1.\) D.\( F\left(x\right)=2x-\frac{x^{3} }{3} +3.\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.3k lượt xem
Nếu \(\int f\left(x\right)dx=e^{x} +sin^{2} x+C \) thì \(f\left(x\right)\) là hàm nào? A. \(e^{x} +\cos ^{2} x. \) B. \(e^{x} +\cos 2x. \) C. \(e^{x} +2\sin x. \) D. \(e^{x} +\sin 2x. \)
đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
–1 thích
1 trả lời 140 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=-2x^{3} +x-1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? \( A. \int f\left(x\right)dx =-x^{3} +x^{2} -x+C\) \(B. \int f\left(x\right)dx =-\frac{1}{2} x^{4} +\frac{1}{2} x^{2} -x+C\) ... -\frac{1}{4} x^{4} +x^{2} -x+C\) \(D. \int f\left(x\right)dx =-\frac{1}{4} x^{4} +\frac{1}{2} x^{2} -x+C\)
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 86 lượt xem
Tìm hàm số \(F\left(x\right)\) biết rằng \(F'\left(x\right)=4x^{3} -3x^{2} +2và F\left(-1\right)=3.\) A. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} -2x-3.\) B.\(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} -2x+3.\) C. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} +2x+3.\) D. \(F\left(x\right)=x^{4} +x^{3} +2x+3.\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
\(\int \frac{x^{2} +1}{\left(x-1\right)^{2} \left(x+3\right)} {\rm d}x \)
đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Hàm số \(F\left(x\right)=e^{x^{2} }\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \( f\left(x\right)=\frac{e^{x^{2} } }{2x} . \) B. \(f\left(x\right)=e^{2x} . \) C. \(f\left(x\right)=2xe^{x^{2} } . \) D. \(f\left(x\right)=x^{2} e^{x^{2} } -1 \)
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 108 lượt xem
Hàm số \(F\left(x\right)=e^{x} +e^{-x} +x \) là một nguyên hàm của hàm số A. \(f\left(x\right)=e^{x} +e^{-x} +1. \) B. f\(\left(x\right)=e^{x} -e^{-x} +1.\) C. \(f\left(x\right)=e^{x} -e^{-x} +\frac{x^{2} }{2} . \) D. \(f\left(x\right)=e^{x} +e^{-x} +\frac{x^{2} }{2} . \)
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 430 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x^{2} -3x+2}\) . Khi đó A. \(\int f\left(x\right){\rm d}x =\ln \left|\frac{x+1}{x+2} \right|+C. \) B. \(\int f\left(x\right){\rm d}x =\ln \left|\frac{x+2}{x+1} \right|+C. \) C. \(\int f\left(x\right){\rm d}x =\ln \left|\frac{x-1}{x-2} \right|+C. \) D.\(\int f\left(x\right){\rm d}x =\ln \left|\frac{x-2}{x-1} \right|+C.\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 116 lượt xem
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5x^{4} -2\) là: \(A. \int f \left(x\right){\rm d}x=x^{3} +x+C B. \int f \left(x\right){\rm d}x=x^{5} -x+C\) \( C. \int f \left(x\right){\rm d}x=x^{5} -2x+C D. \int f \left(x\right){\rm d}x=x^{5} +2x+C\)
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...