​ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1/x−1 và F(2)=1 thì F(3) bằng ​

Question

Nếu \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}  và F\left(2\right)=1 thì F\left(3\right)\) bằng 

A. \(\frac{1}{2}\) . B. \(\ln \frac{3}{2}\) . C. \(\ln 2\). D.\(\ln 2+1.\)

Answer 1

Chọn D

 Ta có \(F\left(x\right)=\int \frac{1}{x-1} {\rm d}x =\ln \left|x-1\right|+C.\)

\( F\left(2\right)=1\Rightarrow \ln \left|2-1\right|+C=1\Leftrightarrow C=1. \)Từ đó ta được \(F\left(3\right)=\ln \left|3-1\right|+1=\ln 2+1.\)