Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1x−1 và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng:...

Question

Biết \(F\left(x\right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{1}{x-1} \) và \(F\left(2\right)=1\). Khi đó \(F\left(3\right)\) bằng:
 

A. \(\ln 2+1\).

B. \(\frac{1}{2}\) .

C. \(\ln \frac{3}{2}\) .

D. \(\ln 2.\)
 

Answer 1

Chọn A

Ta có \(F\left(x\right)=\int \frac{1}{x-1}  dx=\ln \left|x-1\right|+C\)

Mà \(F\left(2\right)=1\Rightarrow C=1.\)

Nên \(F\left(3\right)=\ln 2+1.\)