Nếu ∫f(x)dx=ex+sin2x+C thì f(x) là hàm nào?

Question

Nếu \(\int f\left(x\right)dx=e^{x}  +sin^{2} x+C \) thì \(f\left(x\right)\) là hàm nào?
 

A. \(e^{x} +\cos ^{2} x. \)

B. \(e^{x} +\cos 2x. \)

C. \(e^{x} +2\sin x. \)

D. \(e^{x} +\sin 2x. \)

Answer 1

Chọn D

Ta có:\( \left(e^{x} +\sin ^{2} x\right)^{{'} } =\left(e^{x} \right)^{{'} } +\left(\sin ^{2} x\right)^{{'} } \)
\(=e^{x} +2\sin x\cos x \)
\(=e^{x} +\sin 2x\)