cho tam giác abc cân tại a

Question

2: Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.
a) Chứng minh BK = CI.
b) BK cắt CI tại O. Chứng minh △OIB = △OKC.
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC.

Answer 1

Bạn tham khảo nhé :v

Answer 2

A ) Tam giácCIB và tam giác BKC có:

    + IB = KC ( vì AB = AC; I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC )

    +  góc CBI= góc BCK

     +  BC chung 

→ΔCIB=ΔBKC

→IC=BK

B)Vì Tam giácCIB= tam giác BKC

→góc ICB= góc KBC
→ Tam giác OBC cân tại O

→OB=OC

Ta có :  góc ICB= góc KBC -> góc IBO = góc KCO  ( vì góc ABC= góc ACB ) 

            BI = KC vì tam giác CIB= tam giác BKC

→ Tam giác OIB= tam giác OKC (c−g−c)

C ) AI = AK ( vì AB = AC; I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC )

      AO chung

      IO = OK vì tam giác OIB= tam giác OKC

→ tam giác AOI= tam giác AOK 

→ góc OAI= góc OAK
→AO là phân giác  góc BAC