Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

Question

Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .

Chứng minh:

c) Chứng minh: DA < DC.

Answer 1

a)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC^2 = AC^2 + AB^2 = 6^2 + 8^2 = 100 => BC = 100 cm

Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm      
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

 (BD là tia phân giác của góc B)

Do đó:  (cạnh huyền – góc nhọn)       

c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA