Cho f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có f'(x) trên khoảng (-3;3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Question

Cho hàm số  f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đạo hàm f'(x) trên khoảng (-3;3). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng\( \left(-3;\, -1\right) và \left(1;\, 3\right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-1;\, 1\right)\)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-2;\, 3\right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-3;\, -1\right) và \left(1;\, 3\right)\)
 

Answer 1

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy \(f'\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(-2;\, 3\right)\) và dấu "=" chỉ xảy ra tại x=1 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)