Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.8k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
đã sửa bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1,có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số \(y=f\left(x^{2} -2x+1\right)+2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Do hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1

nên phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có hai nghiệm bội lẻ phân biệt

x=-1,x=1. Dấu của \(f'\left(x\right)\)

Ta có \(y'=\left(2x-2\right)f'\left(x^{2} -2x+1\right).\)
\(y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {2x-2=0} \\ {x^{2} -2x+1=-1} \\ {x^{2} -2x+1=1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=0} \\ {x=2} \end{array}\right. . \)

nên y' đổi dấu khi qua các điểm này.
Ta có: 3 nghiệm 0, 1, 2 của y'=0 đều là nghiệm bội lẻ

Mặt khác với \(x>2\) thì \(2x-2>0\)

\(x^{2} -2x+1>0,\, f'\left(x^{2} -2x+1\right)>0.\)

Do đó ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số

\(y=f\left(x^{2} -2x+1\right)+2020\) có 2 điểm cực tiểu.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 949 lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 382 lượt xem
Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên \({\rm R}\), đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left(\left|3-x\right|\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right]+2020.\) A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 413 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 579 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(y=f\left(f\left(x\right)\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? ảnh 78 A. 6. B. 8. C. 7. D. 9
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
1 trả lời 767 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^{2} +4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5.. B. 3.. C. 4.. D. 2.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 928 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên \({\rm R}\). Biết rằng hàm số \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(g\ ... \left(\frac{x^{4} }{2} -2x^{3} +x^{2} +2x+2020\right)\) là A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên \({\rm R}\) có \(f'\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)\) và \(f\left(2\right)=1.\) Hàm số \(g\left(x\ ... [f\left(x^{2} \right)\right]^{2}\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.4k lượt xem
Cho hàm số \(y=f'(x+2)-2\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{3}{2} x^{2} -3x\right)\) trên \((0;+\infty )\). A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 669 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \({\rm R}\) và đồ thị \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(1-x^{2} \right) ... \left(-2\, ;\, \, 0\right). \) \(C. \left(0\, ;2\right). \) \(D. \left(-1\, ;\, 0\right).\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...