Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mp(Q): d:x−124=y−93=z−11vàmp(Q):3x+5y−z−2=0.

Question

Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mp(Q): 
\(d:\frac{x-12}{4} =\frac{y-9}{3} =\frac{z-1}{1}  và mp(Q):3x+5y-z-2=0 . \)

Answer 1

Đường thẳng d đi qua điểm A(12;9;1) và có\( VTCP \overrightarrow{u}(4;3;1). \)

Mặt phẳng (Q) có VTPT\( \overrightarrow{n}(3;5;-1). \)

Ta có: \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=3.4+5.3+(-1).1=26\ne 0. \)

Vậy d cắt (Q).