Ta có \(\overrightarrow{u_{d} }=\left(2\, ;\, 3\, ;\, -1\right), \overrightarrow{n_{\left(Q\right)} }=\left(2\, ;\, -1\, ;\, 2\right).\) Gọi\( \alpha \)là góc giữa d và \(\left(Q\right)\)
Khi đó: \(\sin \alpha =\frac{\left|\overrightarrow{u_{d} }.\, \overrightarrow{n_{\left(Q\right)} }\right|}{\left|\overrightarrow{u_{d} }\right|.\left|\overrightarrow{n_{\left(Q\right)} }\right|} =\frac{\sqrt{14} }{42} \Rightarrow \alpha \approx 5^{{\rm o}} 6'.\)
Vậy góc giữa đường thẳng d với (Q) là \(\alpha \approx 5^{{\rm o}} 6'.\)