Số nghiệm của phương trình sin(2x−400)=3√2với−1800≤x≤1800.

Question

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left(2x-40^{0} \right)=\frac{\sqrt{3} }{2}  với -180^{0} \le x\le 180^{0} . \)

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Answer 1

Chọn B 

Ta có: \(\sin \left(2x-40^{0} \right)=\frac{\sqrt{3} }{2} \Leftrightarrow \sin \left(2x-40^{0} \right)=\sin 60^{0} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{1} =50^{0} +k180^{0} } \\ {x_{2} =80^{0} +k180^{0} } \end{array}\right. (k\in Z).\)

Do \(x_{1} ,x_{2} \in \left[-180^{0} ;180^{0} \right] nên k\in \left\{-1;0\right\}. \)

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn.