Question

Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab + ba là một số chính phương?

Chú ý: ab và ba là 1 số, a khác b.

Answer 1

có 8 số:27,38,47,56,72,83,74,65

Comments

Bạn ghi giùm lời giải hộ mình với, câu này trên Online Math cũng có nhưng ko có lời giải.

Answer 2

Mình giúp bạn giải : Cũng không khó hiểu lắm đâu 

Ta có : ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)

Đặt 11(a+b)=k^2 ( vì no là 1 SCP) 

ta thấy : k^2 chia hết cho 11 => k chia hết cho 11 => k^2 chia hết cho 11^2 

=> a+b chia hết cho 11 

Mà 0 => a+b=11 

Các số cần tìm là : 29;92;38;83;47;74;56;65 

Đủ 8 số