giải phương trình

Question

5sin^2 2x+3cos2x+3=0

Answer 1

\(Pt\Leftrightarrow 5(1-cos^{2}2x)+3.cos2x+3=0\) (1)

Đặt \(A=cos2x, -1\leq A\leq 1\), Ta có:

\((1)\Leftrightarrow -5A^{2}+3A+8=0\)

\(\Rightarrow {\begin{align*} A&=\frac{8}{5}\\ A&= -1 \end{align*}}{}\) (loại \(A=\frac{8}{5}\))

Ta có: 

\(A=-1 \Rightarrow cos2x=-1\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\forall k\in \mathbb{Z}\)