Giải phương trình: 2sin(2x+15∘).cos(2x+15∘)=1.

Question

Giải phương trình: 

\(2\sin \left(2x+15{}^\circ \right).\cos \left(2x+15{}^\circ \right)=1.\)

Answer 1

\(2\sin \left(2x+15{}^\circ \right).\cos \left(2x+15{}^\circ \right)=1.\)

\(2\sin \left(2x+15{}^\circ \right).\cos \left(2x+15{}^\circ \right)=1.\)
\(\Leftrightarrow \sin \left(4x+30{}^\circ \right)=1 \)
\(\Leftrightarrow 4x+30{}^\circ =90{}^\circ +k360{}^\circ , k\in {\rm Z} \)
\(\Leftrightarrow x=15{}^\circ +k90{}^\circ , k\in {\rm Z}. \)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:\( x=15{}^\circ +k90{}^\circ , k\in {\rm Z}. \)