Question

Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được lập có chữ số đứng sau không nhỏ hơn chữ số đứng trước

Answer 1

Ta có 9.103103số tự nhiên có 4 chữ số.

Gọi số cần tìm có dạng 

Cách 1: Ta có các trường hợp sau

* A > B > C > D: có 

* A = B > C > D hoặc A > B = C > D hoặc A > B  > C = D: 

* A = B = C  > D hoặc A = B  > C = D hoặc A > B = C = D: 

* A = B = C = D: có 9 số.

Vậy xác suất cần tìm là 

Cách 2:

Ta có 

Do đó có C413C134  cách chọn bộ 4 số D, C + 1, B + 2, A + 3

Suy ra, có C413C134 cách chọn bộ  số D, C, B, A

Trong số C413C134 cách chọn đó, bỏ đi bộ số 0, 1, 2, 3

Vậy xác suất cần tìm là