chứng minh tam giác

Question

Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng Δ BIC cân tại I

Answer 1

Kẻ AD vuông góc với BC là đường cao thứ 3 trong tam giác:

Xét 2 tam giác vuông AKI và CDI có:

             (đối đỉnh)

=>  (g.g)

=> 

Tương tự, ta có tam giác vuông BDI=CDI (g.g)

=> 

mà 

nên 

Vậy  Δ BIC cân tại I (đ.c.c.m)