Question

Cho A là một số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B . Hãy tìm số A và B

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần tìm số chính phương A gồm 4 chữ số sao cho khi thêm mỗi chữ số của A thêm một đơn vị thì ta được số chính phương B.

Gọi số chính phương A có 4 chữ số là a, b, c, d. Ta có:

A = 1000a + 100b + 10c + d
B = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1)

Vì A và B đều là số chính phương, ta có:

B - A = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) - (1000a + 100b + 10c + d) = 1000
(B - A) = 1000

Do đó, ta có A = 9801 và B = 10816.