Tính tốc độ của vật ở thời điểm trên

Question

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lò xo có độ cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g. Tại thời điểm vật có động năng bằng 8 lần thế năng thì lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,8 N. Tính tốc độ của vật ở thời điểm trên

Answer 1

Để tính tốc độ của vật, ta sử dụng thông tin đã cho:

1. **Thông tin đã cho**:
   - Độ cứng lò xo: \( k = 40 \, \text{N/m} \)
   - Khối lượng vật: \( m = 100 \, \text{g} = 0,1 \, \text{kg} \)
   - Lực kéo về: \( F = 0,8 \, \text{N} \)

2. **Tính độ biến dạng lò xo**:
   - Từ lực kéo về:
     \[
     x = \frac{F}{k} = \frac{0,8}{40} = 0,02\, m
     \]

3. **Sử dụng công thức động năng và thế năng**:
   - Động năng \( E_k = 8E_p \):
     \[
     E_k = 8\left(\frac{1}{2} kx^2\right) = 4kx^2
     \]
   - Thay \( k \) và \( x \):
     \[
     E_k = 4(40)(0,02)^2 = 4(40)(0,0004) = 0,064\, J
     \]

4. **Tính tốc độ**:
   - Động năng:
     \[
     E_k = \frac{1}{2} mv^2
     \]
   - Thay vào phương trình:
     \[
     0,064 = \frac{1}{2}(0,1)v^2
     \]
   - Giải phương trình:
     \[
     v^2 = \frac{0,064}{0,05} = 1,28
     \]
     \[
     v = \sqrt{1,28} \approx 1,13\, m/s
     \]

Vậy tốc độ của vật là khoảng **1,13 m/s**.