Thật sự là cái này tách ra rất khó làm nên mình chỉ tính đơn giản thế này thôi bạn thấy dc thì tốt không dc hay không phù hợp cứ nói mình nhé mình ko giận đâu
Ta có
và ![2^{55}=(2^5)^{11}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%5E%7B55%7D%3D%282%5E5%29%5E%7B11%7D)
Ta có ![2^{81}+2^{55}=(2^9)^9+(2^5)^{11}=512^9+32^{11}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%5E%7B81%7D+2%5E%7B55%7D%3D%282%5E9%29%5E9+%282%5E5%29%5E%7B11%7D%3D512%5E9+32%5E%7B11%7D)
Xét chữ số tận cùng của 2 số này đề là 2 và cấp số mũ lần lượt là 9 và 11
Nếu chỉ tính chữ số tận cùng của 2 số ta có chữ số cuối cùng của 512^9 là 2 (vì 2^9=512:chữ số cuối)
và của 32^11 là 8(vì 2^11=2048:chữ số cuối)
Nếu lấy 512^9+32^11 ta có kết quả có chữ số tận cùng là 2+8=10
Vậy 512^9+32^11 chia hết cho 10 hay 2^81+2^55 chia hết cho 10
Nếu bạn có lời giải khác và hay hơn, comment giúp mk nhé