Tìm số dư của biểu thức sau

Question

Cho A =3^0 + 3^1 + 3^2 +3^3 +...+3^2017

Tìm số dư của A khi chia cho 3

Comments

1 vì những tổng trên đều chia hết cho 3 nên ta lấy7+1+2=10. 10:3 dư 1

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/question/844825.html

Answer 2

Ta có:A=3^0+3^1+3^2+...+3^2017

3A=3.(3^0+3^1+3^2+...+3^2017)

3A=3^1+3^2+3^3+...+3^2018

3A-A=(3^1+3^2+3^3+...+3^2018)-(3^0+3^1+3^2+...+3^2017)

2A=3^2018-3^0

2A=3^2018-1

2A+1=3^2018

Vì 3^2018 chia hết cho 3

=>2A+1 chia hết cho 3

=>2A chia 3 dư 2

=>A chia 3 dư 1

Vậy A chia 3 dư 1