Question

Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Answer 1

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

                             = 55ⁿ (55 - 1) 

                             = 55ⁿ . 54

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

^...^ ^_^

Answer 2

55ⁿ⁺¹ – 55ⁿ  =

= 55.55ⁿ – 55ⁿ

= (55 – 1) . 55ⁿ

= 54. 55ⁿ

Vậy : 55ⁿ⁺¹ – 55ⁿ chia hết cho 54.

Answer 3

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

                             = 55n (55 - 1) 

                             = 55n . 54

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.