Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+5 phiếu
15.2k lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm)
đã đóng bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
đã đóng lại với ghi chú: Câu hỏi đã được trả lời đầy đủ và chính xác

3 Trả lời

+2 phiếu
bởi daonhatminh6a7 Học sinh (38 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
 
Hay nhất

 Gọi 3 STN liên tiếp n, n+1 , n+2

n(n+1)(n+2)
Với n=2k
2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2
Với n=2k+1
(2k+1)(2k+2)(2k+3)=(2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)
Với n=3k
3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3 
Với n=3k+1
(3k+1)(3k+2).3(k+1) chia hết cho 3
Với n=3k+2
(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết 3
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)
(1);(2)=> n(n+1)(n+2) chia hết 6

+1 thích
bởi quyet Thạc sĩ (9.9k điểm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm)
cách đó cũng đúng nhưng bạn dùng cách dễ hiểu hơn đi lỡ như có mấy bn chưa học nó thì sao
+1 thích
bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1 và a+2

Tích 3 số đó là:  a(a+1)(a+2)= a+a+a+1+2

                                         = 3a+ 3

Vì 3a chia hết cho3; 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho 3

=>  a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

- Nếu a chẵn thì a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

-Nếu a lẻ thì a+1 chia hết cho 2=> a(a+1)(a+2)

    Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

Mặt khác (2,3)=1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6

bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm)
đoạn phân tích sai rồi nhé tích 3 STNLT thì làm sao mà đổi ra = a+a+a+1+2

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 511 lượt xem
đã hỏi 15 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 6 bởi quin Cử nhân (3.6k điểm)
  • dễ-hiểu
+2 phiếu
2 câu trả lời 3.4k lượt xem
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
đã hỏi 22 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 6 bởi DangCanBanGai Cử nhân (2.0k điểm)
+1 thích
3 câu trả lời 2.0k lượt xem
chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5 
đã hỏi 25 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Uyên
0 phiếu
1 trả lời 206 lượt xem
 Chứng minh 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
đã hỏi 21 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 6 bởi khánh
0 phiếu
2 câu trả lời 4.8k lượt xem
1, tìm số tự nhiên n để  3n + 4 cia hết n-1 2, c/m rằng n^5 - n chia hết 30
đã hỏi 11 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi girl lạnh lùng Thần đồng (828 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho a =(x+2009).(x+2010). Chứng minh rằng a chia hết cho 2, với x là số tự nhiên. Giúp mình nha!!!
đã hỏi 25 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 6 bởi AnimeJapan2005 Học sinh (110 điểm)
+2 phiếu
3 câu trả lời 8.3k lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 60 lượt xem
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích 2 số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50
đã hỏi 24 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.6k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...