Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng giải thích: 10^25+26 chia hết cho 18

0 phiếu
745 lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi nguyenyeol61k8 Học sinh (316 điểm)

^{{\color{Green} }}

đã đóng

2 Trả lời

0 phiếu
bởi Yaiba _ Sayaka Thần đồng (1.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi nguyenyeol61k8
 
Hay nhất

Ta có : 18 = 2 . 9

=> 10^{25} + 26 chia hết cho 2 và 9

Ta lại có:

10^{25} = 1000....0 ( có 25 chữ số 0 )

=> 10^{25} + 26 = 1000...026 ( có 23 chữ số 0 )

Vì số có tận cùng là 6 thì chia hết cho 2 

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 2   (1)

Để 1000...026 ( có 23 chữ số 0 )  chia hết cho 9 thì 

=> ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 + 6 ) ( 23 chữ số 0 ) chia hết cho  9

=> 9 chia hết cho 9

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 9   ( 2 )

Từ (1) và ( 2 ) => 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 2 và 9

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 18

=> 10^{25} + 26 chia hết cho 18 (ĐPCM)

Vậy 10^{25} + 26 chia hết cho 18

OK!!!!!!!!!!

Tick mjk bn nha!!!

laughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaughlaugh

 

 

0 phiếu
bởi

Ta có : 18 = 2 . 9

=> 10^{25} + 26 chia hết cho 2 và 9

Ta lại có:

10^{25} = 1000....0 ( có 25 chữ số 0 )

=> 10^{25} + 26 = 1000...026 ( có 23 chữ số 0 )

Vì số có tận cùng là 6 thì chia hết cho 2 

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 2   (1)

Để 1000...026 ( có 23 chữ số 0 )  chia hết cho 9 thì 

=> ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 + 6 ) ( 23 chữ số 0 ) chia hết cho  9

=> 9 chia hết cho 9

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 9   ( 2 )

Từ (1) và ( 2 ) => 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 2 và 9

=> 1000...026 ( có 23 chữ số 0 ) chia hết cho 18

=> 10^{25} + 26 chia hết cho 18 (ĐPCM)

Vậy 10^{25} + 26 chia hết cho 18

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 60 lượt xem
Chứng minh 92^10 + 1) ^2020 chia hết 25^2020
Chứng minh rằng:
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 211 lượt xem
Cho P là số tự nhiên lớn hơn 3. Chứng minh: (P + 23) . (P + 25) chia hết cho 24
Cho P  là số tự nhiên lớn hơn 3  CMR : ( P + 23) . ( P + 25) chia hết cho 24
đã hỏi 2 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 6 bởi girl lạnh lùng Thần đồng (828 điểm)
  • toán
0 phiếu
1 trả lời 120 lượt xem
Chứng minh rằng: 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
đã hỏi 16 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
+2 phiếu
7 câu trả lời 1.2k lượt xem
Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau.
Điền các số 25 , 18 , 22 , 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau : Lúc .......... giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao ........... cm . Đến ............. giờ cùng ngày , ngọn nến chỉ còn cao .......... cm . Trong một giờ , chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimét ? Giúp mình nhé
đã hỏi 13 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 6 bởi yabish Cử nhân (3.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 607 lượt xem
Tìm x biết: 18 chia hết cho (2x + 7)?
Tìm x biết : 18 chia hết cho ( 2x + 7 )
đã hỏi 15 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 6 bởi Selena2005 Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 499 lượt xem
Chứng tỏ 8^7-2^18 chia hết cho 14; Có 3a-b/a+b =3/4. Hãy tính a/b
1, Chung to: 8^7-2^18chia het 14 2, 3a-b/a+b =3/4. Tinh a/b(la phan so day)
đã hỏi 15 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Anh_2004 Thần đồng (573 điểm)
+2 phiếu
3 câu trả lời 257 lượt xem
Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau: Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều ... cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimét?
đã hỏi 25 tháng 5, 2021 trong Khác bởi _Grizzly_ Thạc sĩ (5.4k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 343 lượt xem
Về việc không truy cập được Selfomy trong ngày 25 và 26 tháng 11
Các bạn học sinh thân mến, BQT vô cùng xin lỗi về sự bất tiện do không thể truy cập Selfomy Hỏi Đáp trong một số khung giờ vào ngày ... ;ể học tập! Trích bài viết: https://selfomy.com/blog/su-co-ngay-25-26-thang-11/
đã hỏi 26 tháng 11, 2021 trong Thông tin từ BQT bởi selfomyhoidap ● Ban Quản Trị Cử nhân (3.7k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. luckyyhappyy07687

    310 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    169 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    128 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...