1. Chứng minh rằng:

Question

4/3 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + .......... + 1/70 < 5/2

Comments

Vô đây xem phải ko http://toantieuhocpl.violet.vn/entry/show/entry_id/11578654/cm_id/3195632

Answer 1

Đặt A=1/11+1/12+....+1/70

ta có số hạng là 60 số hạng

nếu có 5 nhóm thì mỗi nhóm có 12 số hạng

=(1/11+1/12+.....+1/21+1/22)+(1/23+1/24+...+1/33+1/34)+(1/35+1/36+...+1/45+1/46)+ (1/47+1/48+....+1/56+1/57)+(1/58+1/59+1/69+1/7

Vây ta có A<1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12</p>

Ta có 1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12<5/2</p>

Dựa vào tính chất bắc cầu thì A<5/2</p>

 

Vậy ta có A>1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12

mà 1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12>4/3

Vậy A>4/3

Vậy 4/3