mọi người giúp vs ạ !

Question

câu 1 cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=6cm

a,tính BC

b,trên cạnhAC lấy điểm E sao cho AD=AB,chứng minh tam giác BEA=tam giác DEA

c,chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC

 

 

 

Answer 1

a) Bạn tự làm nhé

b)ta có AB=AD(giả thiết)

=> CA là đường trung tuyến của BD

CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)

=>CA là đường cao của BD

mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)

=>t/g BCD cân tại C

=>CA cũng là p/g của t/g ABC

=>góc BCA= góc DCA

Xét t/g BEC và t/g DEC

góc BCA= góc DCA

BC=CD(t/g BCD cân tại C)

EC: cạnh chung

Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)

c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3

=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E

=>DE là đường trung tuyến của BC

=>DE đi qua trung điểm BC

Nguồn: olm.vn