Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
167 lượt xem
trong Toán bởi marynguyen Học sinh (351 điểm)

Cho \frac{a}{b}=\frac{c}{d}. Chứng minh:

a) \frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}=\frac{ab}{cd}.

b) \frac{(a-b)^{2}}{(c-d)2}=\frac{ab}{cd}

đã đóng

4 Trả lời

+1 thích
bởi giangthanh1009 Thần đồng (1.0k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi marynguyen
 
Hay nhất

a, Ta có: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}

Ta có: \frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}\rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}

Vậy: \frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}

b, Ta có: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}

Ta có: \frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{(a-b)^{2}}{(c-d)^{2}}\rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{(a-b)^{2}}{(c-d)^{2}}

Vậy: \frac{ab}{cd}=\frac{(a-b)^{2}}{(c-d)^{2}}

 

 

0 phiếu
bởi Dương Uyên Thy Học sinh (227 điểm)

a)Ta có:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}

Ta lại có:

\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}

=>\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}( ĐPCM)

 

0 phiếu
bởi ღA.R.M.Yღ Tiến sĩ (15.6k điểm)

a)Ta có:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}

== >Ta có:

\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}

=>\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}} ( điều cần chứng minh )

nguồn : mk hok bài này trên lớp rồi nên chép ra cho bn tham khảo nhé

0 phiếu
bởi

\frac{a}{b}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k 

\Rightarrow a = ck, b=dk

a) \frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{(ck)^2-(dk)^2}{c^2-d^2}=\frac{(c^2-d^2)k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2}{1}=k^2

    \frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=\frac{cd.k^2}{cd}=\frac{1.k^2}{1}=k^2

   \Rightarrow \frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}(=k^2)

b) \frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(ck-dk)^2}{(c-d)^2}=\frac{(c-d)^2.k^2}{(c-d)^2}=\frac{1.k^2}{1}=k^2

     \frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{c.d}=\frac{cd.k^2}{cd}=\frac{1.k^2}{1}=k^2

\Rightarrow \frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{ab}{cd}(=k^2)

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 147 lượt xem
2903n-803n-464n+261n chia hết 1897
đã hỏi 28 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Sư tử22 Học sinh (136 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 149 lượt xem
Cho abc-deg chia hết cho 7. CMR: abcdeg chia hết cho 7.   Khó lắm à nha !!!
đã hỏi 3 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi phamvietdung2005 Học sinh (321 điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 701 lượt xem
Cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 4/m-1/n=1. Chứng minh m chia hết cho n. *Lưu ý:     4/m:Bốn phần m.                  1/n:Một phần n.     
đã hỏi 30 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 51 lượt xem
Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng : .
đã hỏi 26 tháng 2, 2020 trong Toán lớp 7 bởi N3M5T7 Cử nhân (4.6k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 66 lượt xem
chứng minh nha
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 6 bởi DN Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.2k lượt xem
Cho S = abc+ bca + cab. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. mọi người giải thích cho mình hiểu luôn nha !!! cần gấp !!! ai giải thích dễ hiểu mình tick cho !!!
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Supermankmmo Học sinh (163 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 427 lượt xem
cho A= 999993^1999-555557^1997. chứng mỉnh rằng A chia hết cho 5
đã hỏi 14 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 6 bởi bibichanhx11 Học sinh (105 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 220 lượt xem
2^x+1 * 3^y= 12^x 10^x / 5^y = 20^y
đã hỏi 20 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi hungpham7658 Cử nhân (2.0k điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 155 lượt xem
Xin chào các bạn. Dù đã biết nhân số nguyên từ lâu nhưng mình vẫn luôn có một thắc mắc:  Tại sao nhân 2 số cùng dấu (dương với dương hoặc âm với âm) kết quả sẽ ra một số nguyên dương còn nhân trái dấu (dương với âm) sẽ ra một số nguyên âm vậy mọi người. Và cả trường hợp chia  cũng vậy nữa. Bạn nào biết có thể giải đáp cho mình với đc k 
đã hỏi 12 tháng 2, 2018 trong Toán lớp 8 bởi cochymto Học sinh (108 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 69 lượt xem
Cho n€N n>2 chứng minh rằng  a) 10^n+2^3 chia hết cho 9 B) 10^n +26 chia hết cho 18 C) 9^2n+1 +1 chia hết cho 10
đã hỏi 24 tháng 10, 2022 trong Toán tiểu học bởi Ngọc mai

HOT 1 giờ qua

  1. luckyyhappyy07687

    325 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    174 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    138 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...