Question

tìm số tự nhiên n sao cho:

a) (n+13) chia hết cho (n-5)   với n>5

b)(15-2n) chia hết cho (n+1)  với n<7</p>

c)(6n+9) chia hết cho (4n-1)  với n>1

Answer 1

tìm số tự nhiên n sao cho:

a) (n+13) chia hết cho (n-5)   với n>5

b)(15-2n) chia hết cho (n+1)  với n<7</p>

c)(6n+9) chia hết cho (4n-1)  với n>1

a, ta có: n+13  n-5

=> (n-5)+18  n-5

=> 18  n-5

=> n-5  Ư(18)={1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

n-5	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6	9	-9	18	-18
n	6	4	7	3	8	2	11	-1	14	-4	23	-13

mà n>5 => n{6; 7; 8; 11; 14; 23}

b, ta có: 15-2n  n+1

=> 15-2n-2+2n+1 => 17-(n+1)n+1

=> 17n+1

=> n+1  Ư(17)= {1;-1;17;-17}

n+1	1	-1	17	-17
n	0	-2	16	-18

mà n<7</p>

=>  n  {0; -2; -18}

c, ta có: 6n +9  4n-1 

=> 3(2n+3)4n-1 => (2n+3)4n-1 => 2.(2n+3)4n-1 => 4n+6  4n-1  => 4n-1+74n-1

=> 74n-1 => 4n-1  Ư(7)={1;-1;7;-7}

4n-1	1	-1	7	-7
n	0,5	0	2	-1,5

mà n>1

=> n=2