Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n ngũ 2 + n -17 chia hết cho n -5

Comments

n ngũ 2+n-17 là sao vậy bạn

---

Là n mũ 2 +n -17 đó

 

Answer 1

ta có: n²+ n - 17 = n² + 6n - 5n - 30 + 13

                          = n.(n-5) + 6.(n-5) + 13

                          = (n+6).(n-5) + 13

vì (n+6).(n-5) chia hết cho n-5

=> 13 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(13)={1;13}

=> n-5=1 hoặc n-5=13 

       n= 1+5        n= 13+5 

      n = 6           n= 18

vậy n thuộc {6; 18}