Giải:
Gọi a (thùng) là số thùng 16 hộp mà bác Nam cần ; a 
N
b (thùng) là số thùng 18 hộp mà bác Nam cần ; b N
c (thùng) là số thùng 21 hộp mà bác Nam cần ; c N
m (thùng) là tổng số thùng mà bác Nam cần ; m N ⇒ m=a+b+c
Theo đề, ta có:
16a+18b+21c=100
⇒ 16a+(16+2)b+(16+5)c=100
⇒ 16a+16b+2b+16c+5c=100
⇒ 16(a+b+c)+2b+5c=100
Đặt:
¤ x (thùng) sao cho:
¤ y (thùng) sao cho:
¤ z (thùng) sao cho:
Giả sử ta cho mỗi thùng có số hộp sữa bằng nhau. Khi đó, ta nhận thấy nếu số hộp mỗi thùng càng tăng thì số thùng cần cho 100 hộp sữa sẽ càng giảm.
Do đó, nếu số hộp mỗi thùng là giá trị lớn nhất thì số thùng sẽ là giá trị nhỏ nhất và ngược lại.
⇒ z (thùng) là giá trị thùng nhỏ nhất vì số hộp mỗi thùng là lớn nhất (21 hộp/thùng).
x (thùng) là giá trị thùng lớn nhất vì số hộp mỗi thùng là nhỏ nhất (16 hộp/thùng).
Vì vậy, ta có:
z 
m x
⇒ 
⇒ 
⇒ 400 84m 525
Mặt khác, ta có: 84 
84 ⇒ 84m 84
⇒ 84m B(84)={0;84;168;252;336;420;504;588;...}
Mà: 400 84m 525
⇒ 84m {420;504}
⇒ m {5;6}
⇒ a+b+c {5;6}
¤ Với a+b+c=5
16(a+b+c)+2b+5c=100
⇒ 16.5+2b+5c=100
⇒ 80+2b+5c=100
⇒ 2b+5c=100-80=20
⇒ 2b=20-5c
Ta có bảng giá trị:
| c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 5c |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
| 2b (20-5c) |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
-5 |
| b |
10 |
7,5 |
5 |
2,5 |
0 |
-2,5 |
| c+b |
10 |
8,5 |
7 |
5,5 |
4 |
2,5 |
Mà: a+b+c=5 và a,b,c N ⇒ b+c 5 và b+c N
Do đó: b=0; c=4 ⇒ a=5-0-4=1
¤ Với a+b+c=6
16(a+b+c)+2b+5c=100
⇒ 16.6+2b+5c=100
⇒ 96+2b+5c=100
⇒ 2b+5c=100-96=4
⇒ 2b=4-5c
Ta có bảng giá trị:
| c |
0 |
1 |
2 |
| 5c |
0 |
5 |
10 |
| 2b (4-5c) |
4 |
-1 |
-6 |
| b |
2 |
-0,5 |
-3 |
| c+b |
2 |
0,5 |
-1 |
Mà: a+b+c=6 và a,b,c N ⇒ b+c 6 và b+c N
Do đó: b=2; c=0
⇒ a=6-2-0=4
Vậy bác Nam có hai cách mua:
¤ Mua 1 thùng 16 hộp và 4 thùng 21 hộp.
¤ Mua 4 thùng 16 hộp và 2 thùng 18 hộp.
Trên đây là cách giải của mình (hơi dài, đánh mệt /_\ ). Có gì sai, mong bạn thông cảm. :/
luckyyhappyy07687 
PTG 
tnk11022006452 
minhquanhhqt160 
