Chứng minh rằng: 2n + 7 chia hết cho n + 1

Question

2n + 7 chia hết cho n + 1  

mong các bạn jups 

phân tích và nói nó là gì nha VD

2 NHân với N 

Answer 1

Giải:

Ta có:

2n+7  n+1

(Tách 7 thành 5+2)

2n+(5+2)  n+1

(Mở ngoặc tròn, vì có dấu cộng đằng trước nên tất cả các số hạng trong ngoặc ko đổi dấu)

2n+5+2  n+1

(Đảo vị trí +5 và +2)

2n+2+5  n+1

(Tách 2 thành 2.1)

2n+2.1+5  n+1

(Nhóm 2n và 2.1)

(2n+2.1)+5  n+1

(Đưa thừa số 2 ra ngoài ngoặc)

2(n+1)+5  n+1

Vì: n+1  n+1

⇒ 2(n+1)  n+1 (Nếu một tích có một thừa số chia hết cho một số khác thì cả tích đó chia hết cho số khác đó)

Vậy để 2(n+1)+5  n+1 thì:

5  n+1 (Nếu một tổng chia hết cho 1 số khác, mà một số hạng của tổng chia hết cho số khác đó thì số hạng còn lại cũng chia hết cho số khác đó)

⇒ n+1  Ư(5) = {-1;1;-5;5}

n  {-1-1; 1-1; -5-1; 5-1} (Trừ các giá trị của n+1 cho 1 để có các giá trị của n)

Vậy: n  {-2; 0; -6; 4}

Đây là câu trả lời của mình. Có gì sai, thiếu sót hay ko đúng ý bạn, mong bạn thông cảm. :/

Answer 2

Ta có :2n+7 =(2n+2)+5

Mà (2n+2)/(n+1)

Để (2n+7)/(n+1)

Thì (2n+2)+5/(n+1)

Suy ra 5 chia hết cho n+1

Suy ra n+1€Ư(5)={+-1;+-5}

Suy ra n€{0;-2;4;-6}

Mà n€N suy ra n={0;4}

Vậy n=0hoặc n=4

 

 

Answer 3

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 4

Vì ( 2n+7 ) chia hết cho ( n+1 )

=> 2n+7chia hết cho n+1

=> 5 chia hết n+1

=> n+1 thuộc Ư(5)

Với n+1=1=> n=

Với n+1=5=>n=4

vậy n= 0;4

Comments

2n+7 chia hết cho n+1

2n+7=2(n+1)+5

 Để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 chia hết cho n+1

    ⇒ n+1 thuộc Ư(5) = {1;5}

*n+1=1⇒n=1-1=0⇒n=0

*n+1=5⇒n=5-1=4⇒n=4                                                              

                                  Vậy n thuộc {0;4}        

---

2n+7 chia hết cho n+1

2n+7=2(n+1)+5

 Để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 chia hết cho n+1

    ⇒ n+1 thuộc Ư(5) = {1;5}

*n+1=1⇒n=1-1=0⇒n=0

*n+1=5⇒n=5-1=4⇒n=4                                                              

                                  Vậy n thuộc {0;4}

Answer 5

Vì

 n+1 là ước của 5

Với

Với

Vậy 

---

Hãy tham gia để có cơ hội nhận thưởng và hiểu được nhiều hơn về Tết cổ truyền nước ta! Nhấn vào đây để đăng ký tham gia 

Answer 6

có 2n+1 chia hết cho n+1

=> n+n+1 chia hết cho n+1

=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1

=>2.[n+1] chia hết cho n+1

mà 2.[n+1] chia hết cho n+1

=> -1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư[-1]

=>n+1 thuộc {1 và -1}

=>n thuộc {0 và -2}

Vậy n thuộc {0 va -2}

 

Answer 7

2n+7=2n+2+5=(n+1)+(n+1)+5

n+1 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

Suy ra 5 phải chia hết cho n+1 thì 2n+ 7 mới chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc ước của 5

n+1	5	1	-1	-5
n	4	0	-2	-6

Vậy n =4;0;-2;-6

Của mik đầy đủ nhất 

Bạn tik cho mik na