Đồ thị (graph) G = (V,E) là một bộ gồm 2 tập hợp V và E, trong đó V ¹ Æ các phần tử của V được gọi là các đỉnh (vertices), các phần tử của E được gọi là các cạnh (edges), mỗi cạnh tương ứng với 2 đỉnh.
Nếu cạnh e tương ứng với 2 đỉnh v, w thì ta nói v và w là 2 đỉnh kề (hay 2 đỉnh liên kết) (adjacent) với nhau. Ta cũng nói cạnh e tới hay liên thuộc (incident) với các đỉnh v và w. Ký hiệu e =
hay v
w (hoặc e = vw; e = wv). Cạnh
tương ứng với 2 đỉnh trùng nhau gọi là một vòng hay khuyên (loop) tại v.
Hai cạnh phân biệt cùng tương ứng với một cặp đỉnh được gọi là 2 cạnh song song (paralleledges) hay cạnh bội. Đồ thị không có cạnh song song và cũng không có vòng được gọi là đơn đồ thị (simple graph). Ngược lại là đa đồ thị (multigraph).
Đồ thị mà mọi cặp đỉnh của nó đều kề nhau được gọi là đồ thị đầy đủ. (Complete graph). Đơn đồ thị đầy đủ bao gồm n đỉnh được ký hiệu: Kn.
Đồ thị G' = (V',E') được gọi là một đồ thị con (subgraph) của đồ thị G = (V,E) nếu V' Ì V; E' Ì E.
Đồ thị có số đỉnh và số cạnh hữu hạn được gọi là đồ thị hữu hạn (finite graph), ngược lại được gọi là đồ thị vô hạn (Infinite graph).
Trong giáo trình này, chúng ta chỉ khảo sát các đồ thị hữu hạn.