Học tập thôi mak. Giúp mik nha!

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy các điểm D,E lần lượt sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD và CK vuông góc với AE.

a, CMR : BH = CK

b, BH cắt CK tại M. Gọi N là trung điểm của BC. CMR :A,N,M thẳng hàng.

Answer 1

Tam giác ABD = ACE do:
AB = AC
DB = CE
góc ABD = góc ACE
suy ra góc ADB = góc AEC
Tam giác DHB = EKC vì DB = CE và góc HBD = góc CEK
suy ra BH = CK
BH = CK => MH = MK => tam giác AHM = tam giác AKM
suy ra góc HAM = góc KAM
tam giác DAN = tam giác EAN ( 2 tam giác vuông)
suy ra DAN = EAN
Ta có:
HAM = KAM
và DAN = EAN
suy ra A, N, M thẳng hàng