Question

Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;−1) và C(6;2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BCvà CA

b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

 

Answer 1

Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.

 = (3; 3)  =>   ⊥  nên  nhận vectơ    = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:

AH : 3(x – 1) + 3(y -4) = 0

3x + 3y – 15 = 0

=> x + y – 5 = 0

Gọi M là trung điểm BC ta có M (; )

Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:

AM : x + y – 5 = 0