​Cho tam giác ABC có A(1;2),B(2;−1),C(2;4) . Số đo góc A của tam giác ABC là ​

Question

Cho tam giác ABC có \(A\left(1\, ;2\right),\, B\left(2\, ;-1\right),\, C\left(2\, ;\, 4\right)\). Số đo góc A của tam giác ABC là

 \(A. 45{}^\circ . B. 90{}^\circ .  C. 135{}^\circ .  D. 150{}^\circ .\)
 

Answer 1

Chọn C

 Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-3\right),\overrightarrow{AC}=\left(1;2\right). \Rightarrow \cos A=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|} =\frac{1.1-3.2}{\sqrt{10} .\sqrt{5} } =-\frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow \widehat{A}=135{}^\circ .\)